تجزیه و تحلیل بقا شاخه ای از آمار است که در آمار زیستی برای تجزیه و تحلیل داده های زمان تا رویداد استفاده می شود. این شامل مطالعه زمان تا وقوع یک رویداد مورد علاقه است. مانند هر روش آماری، تجزیه و تحلیل بقا مبتنی بر چندین فرض کلیدی است و آزمایش این فرضیات برای اطمینان از قابلیت اطمینان و اعتبار نتایج مهم است.
مفروضات کلیدی در تجزیه و تحلیل بقا
چندین فرض کلیدی در تحلیل بقا وجود دارد که برای تفسیر دقیق نتایج ضروری است:
- سانسور غیر اطلاعاتی: این فرض حاکی از آن است که احتمال وقوع یا سانسور شدن یک رویداد به زمان واقعی رویداد مرتبط نیست. به عبارت دیگر، فرآیند سانسور نباید تحت تأثیر زمان رویداد قرار گیرد.
- تابع بقا: تابع بقا نشان دهنده احتمال زنده ماندن یک سوژه بیش از یک زمان معین است. فرض بر این است که تابع بقا یک تابع کاهشی از زمان است، به این معنی که احتمال بقا در طول زمان کاهش می یابد.
- استقلال سانسور: این فرض بیان می کند که زمان سانسور باید مستقل از زمان بقا باشد. به عبارت دیگر، دلیل سانسور نباید مربوط به زمان بقای اساسی باشد.
- خطرات متناسب: این فرض مختص مدل خطرات متناسب کاکس است و دلالت بر این دارد که میزان خطر برای هر دو فرد در همه زمان ها متناسب است. اگر این فرض برقرار باشد، می توان از مدل خطرات متناسب کاکس برای تخمین اثرات متغیرهای کمکی بر زمان بقا استفاده کرد.
آزمایش مفروضات کلیدی
هنگامی که این مفروضات کلیدی ساخته شدند، آزمایش آنها برای تأیید صحت آنها در مجموعه داده ضروری می شود. چندین روش برای آزمایش این مفروضات استفاده می شود:
- منحنی های Kaplan-Meier: این منحنی ها برای ارزیابی بصری فرض یک تابع بقا در حال کاهش استفاده می شوند. منحنی‌های کاپلان-مایر احتمال بقا را در برابر زمان ترسیم می‌کنند و می‌توانند به تعیین اینکه آیا فرض یک تابع بقا در حال کاهش صادق است یا خیر.
- باقیمانده های Cox-Snell: این باقیمانده ها برای ارزیابی فرض خطرات متناسب استفاده می شوند. انحراف از یک خط مستقیم در نمودار باقیمانده های کاکس- اسنل در مقابل زمان ورود به سیستم نشان دهنده نقض فرض خطرات متناسب است.
- آزمون Log-rank: این آزمون برای ارزیابی برابری منحنی‌های بقا برای گروه‌های مختلف استفاده می‌شود. هنگام مقایسه دو یا چند گروه، یک نتیجه قابل توجه نشان دهنده نقض فرض سانسور غیر اطلاعاتی است.
- باقیمانده های شوئنفلد: این باقیمانده ها برای ارزیابی فرض تناسب در مدل خطرات متناسب کاکس استفاده می شود. اگر الگویی در باقیمانده های شوئنفلد در طول زمان وجود داشته باشد، نشان دهنده نقض فرض تناسب است.
کاربردهای عملی در آمار زیستی
تجزیه و تحلیل بقا کاربردهای گسترده ای در آمار زیستی، به ویژه در تجزیه و تحلیل داده های کارآزمایی بالینی، مطالعات اپیدمیولوژیک، و تحقیقات پزشکی دارد. با درک مفروضات کلیدی و آزمایش دقیق آنها، محققان می توانند از اعتبار یافته های خود اطمینان حاصل کنند و استنباط دقیقی در مورد زمان رسیدن به نتایج رویداد داشته باشند.
در نتیجه، تجزیه و تحلیل بقا بر چندین فرض کلیدی متکی است و آزمایش این مفروضات برای اطمینان از اعتبار نتایج بسیار مهم است. با استفاده از روش‌ها و تکنیک‌های آماری مختلف، محققان می‌توانند صحت مفروضات را تأیید کنند و یافته‌ها را برای تصمیم‌گیری آگاهانه در آمار زیستی به کار گیرند.